建模推动COVID-19防控
中国武汉一家汽车制造厂的员工在午饭时间需要彼此保持距离。
流行病学家匆忙建立新冠病毒大流行的模型。
当Neil Ferguson访问位于伦敦唐宁街的英国政府中心地带时，他并没有意识到自己离这场致命传染病有多近。3月中旬，伦敦帝国理工学院（Imperial College London）的数学流行病学家Ferguson向官员简要介绍了他的团队的计算机模型的最新结果。该模型模拟了冠状病毒SARS-CoV-2在英国人口中的迅速传播。不到36小时，他在推特上宣布自己发烧咳嗽。随后的检测呈阳性。作为追踪疾病传播的科学家，Ferguson也成为了自己项目中的一个数据点。
Ferguson是使用数学模型预测病毒传播的众多努力中最引人注目的面孔之一，这些模型显示了政府行动可能如何改变疫情的进程。Ferguson指出，这是非常紧张和疲惫的几个月，在COVID-19症状相对轻微的期间，他一直在工作。从1月中旬开始，他就没有真正休息过。
没有比这更与政策相关的研究了。帝国理工团队的模型最新数据显示，英国的医疗服务很快就会无法满足COVID-19疫情扩散的需求，如果政府不采取行动，可能会面临超过50万人的死亡。英国首相Boris Johnson几乎立即宣布了对个人出行的严格限制。同样的模型表明，如果不采取行动，美国可能面临220万人死亡；这一数据被分享给了白宫，白宫很快做出了关于社会隔离的新指导（图：疫情模拟的惊人数字）。
世界各国政府都在依靠数学预测来帮助指导这一流行病的决策。Ferguson指出，计算机模拟只占模拟小组在危机中进行的数据分析的一小部分，但它们在决策中越来越重要。但是，正如他和其他建模者所警告的那样，关于SARS-CoV-2如何传播的许多信息仍是未知的，必须加以估计或假设——这限制了预测的准确性。例如，帝国模型的早期版本估计SARS-CoV-2与流感一样严重，需要患者住院治疗。结果证明是错误的。
这次大流行中疫情模型的真实表现可能在几个月或几年之后才会变得清晰。但要理解COVID-19模型的价值，关键是要知道它们是如何建立的，以及它们所基于的假设。Ferguson表示，他们正在构建对现实的简化表示。模型不是水晶球，无法准确预测未来会发生的事情。
冠状病毒模型：基础
许多模拟疾病传播方式的模型对于研究它们多年的学术团体来说是独一无二的。但数学原理是相似的。他们试图了解人们如何在三种主要状态之间移动，以及移动的速度有多快：个人被分为四类——易感（S）；已感染（I）；已恢复 （R）和死亡。R组被认为对病毒免疫，因此不能再传播感染。具有自然免疫力的人也属于这个群体。
最简单的SIR模型做出了基本的假设，比如每个人从感染者身上感染病毒的几率是相同的，因为人群是完美而均匀地混合在一起的，而且感染这种疾病的人在死亡或康复之前传染性都是一样的。更先进的模型会做那些决策者所需的定量分析，它将人们细分为更小的群体——按年龄、性别、健康状况、就业、接触人数等——来设定谁与谁见面、何时见面以及在何处见面。
针对一个城市、地区乃至国家的模型构建的虚拟副本，需要使用人口规模和密度上的详细信息，如年龄、交通、社交网络的大小和医疗规定，并运用微分方程来分析人群的运动和在时间和空间上的相互作用。然后他们在这个世界上播下感染的种子，观察事情如何发展。
但是，这反过来又需要一些只能在疫情开始时粗略估计的信息，比如受感染的人死亡的比例，以及基本传染数（R0）——平均而言，一个受感染的人会把病毒传给多少人。例如，帝国理工的建模人员在3月16日的报告中估计，0.9%的COVID-19感染者将会死亡（这个数字根据英国的具体人口统计数据进行了调整），而R0在2和2.6之间；而SARS-CoV-2在感染者体内培养需要5.1天。他们还假设那些没有表现出症状的人在感染后4.6天仍然可以传播病毒；其他人可以在出现疾病症状前12小时传播病毒；后者的传染性比前者高50%。这些数据依赖于其它类型的模型：流行病学家试图从流行病早期不同国家的不完整信息中拼凑出病毒的基本特性，并据此做出粗略估计。
同时，有些参数必须完全假定。例如，帝国研究小组不得不推测，没有对COVID-19的天然免疫力，因此所有人群都是从易感人群开始的，而从COVID-19恢复的人在短期内对再次感染具有免疫力。
使用这些参数的模拟运行总是给出相同的预测。但被称为随机模型的模拟会注入一点随机性——例如，滚动一个虚拟骰子，看看I组中的人是否会在见面时感染S组中的人。当模型运行多次时，这给出了一系列不同的可能性。
建模者也以不同的方式模拟人们的活动。在“基于等式”的模型中，个人被分成群体。但随着这些群体被分成更小、更有代表性的社会子集，以更好地反映现实，模型就变得越来越复杂了。另一种方法是使用一种“基于代理”的方法，即每个人都根据自己的特定规则移动和行动——就像电子游戏系列《模拟人生》中的模拟角色一样。
在都柏林科技大学（Technological University Dublin）研究疾病传播模型的Elizabeth Hunter指出，你有几行代码，这些代码驱动模型里的“人”如何行动，他们如何生活。
基于代理的模型与基于等式的模型构建了相同类型的虚拟世界，但是每个人在特定的一天或相同的情况下可以有不同的行为。伦敦卫生和热带医学院（London School of Hygiene and Tropical Medicine, LSHTM）的流行病学家Kathleen O 'Reilly表示，这些非常具体的模型非常需要数据。你需要收集有关家庭、个人如何去上班以及他们周末做什么的信息。例如，LSHTM、伦敦大学学院（University College London）和英国剑桥大学（University of Cambridge）的研究人员通过英国广播公司的一个公民科学项目，从逾3.6万名志愿者那里收集了社交联系数据。一些为英国政府提供帮助的建模者使用了这个数据集，该数据集在2月份的预印本中被报道。
选择哪种模型?
帝国理工研究小组在这次大流行中使用了基于代理和基于等式的模型。该小组于3月16日进行了模拟，以告知英国政府对COVID-19应采取什么样的响应。模拟使用了2005年建立的一个基于代理的模型，该模型原用于观察如果H5N1禽流感变异成易在人群之间传播的变种，泰国将会怎么样。（2006年，同样的模型被用来研究英国和美国如何减轻致命的流感大流行的影响。）Ferguson在2005年接受《自然》（Nature）杂志采访时表示，收集泰国人口的详细数据比编写模型的编程代码要困难得多。Ferguson指出，当他的团队对冠状病毒大流行的预测首次公布于众时，这些代码并没有被公布，但是他的团队正在与微软合作整理这些代码并使之可用。
英国流行病学家Neil Ferguson。
3月26日，Ferguson和他的团队发布了使用更简单的基于等式的方法研究COVID-19的影响的全球预测。它把人分成四组：S, E, I和R，其中E指的是那些已经接触过病毒，但还没有传染性的人。流行病学家Azra Ghani表示，他们给出的总体数字大致相同。例如，全球预测表明，如果美国不对这种病毒采取行动，就会有218万人死亡。相比之下，早期基于代理的模拟，使用相同的死亡率和基本传染数的假设，估计有220万美国人死亡。
巴黎皮埃尔·路易斯流行病学和公共卫生研究所（Pierre Louis Institute of Epidemiology and Public Health）的模型师Vittoria Colizza指出，不同类型的模型各有优缺点。Colizza在当前的紧急情况下为法国政府提供建议。她认为，这取决于你想问的问题。
不同之处在于建模者设定的、以相同方式行动的人数。基于等式的模型把一群人聚在一个隔间里，可以使事情变得更简单——也更快——因为这个模型不需要达到1个人的分辨率。例如，当Colizza等人想要测试强迫大部分法国人在家工作对感染率的影响时，她使用了基于等式的模型。她表示，我们不需要单独跟踪每个人，不用确定他们是在工作还是在学校。
尽管预测结果可能不会因所选择的方法而产生巨大差异，但人们自然会想，这些模拟结果到底有多可靠。不幸的是，在大流行期间，很难获得数据（如感染率）来判断模型的预测。
LSHTM的建模师John Edmunds表示，你可以预测未来，然后与你得到的结果进行比较。但问题是，我们的监控系统并不优秀。报告的病例总数准确吗？不。有哪里的数据是准确的吗？没有。
疫情期间的预测很少在疫情期间或之后被回顾准确性，直到最近预测人员才开始分享结果、代码和数据，从而方便回顾性分析。Edmunds等人指出，去年的一篇文章评估了2014-2015年间关于塞拉利昂埃博拉疫情的预测。他们发现，有可能提前一到两周可靠地预测疫情的发展，但现在不可能了，因为固有的不确定性和对疫情缺乏了解。
为了最小化不完整数据和不正确假设的影响，建模者通常会执行数百次不同的运行，每次都稍微调整一下输入参数。这种“灵敏度分析”试图防止模型输出在单个输入改变时剧烈摆动。为了避免对一个模型的过度依赖，Ferguson表示，英国政府听取了许多建模组织的建议，包括帝国理工学院和LSHTM的团队。他认为，他们都得出了相似的结论。
模拟数据更新
媒体报道称，3月初对帝国理工团队模型的更新，是促使英国政府改变应对COVID-19政策的一个关键因素。研究人员最初估计，15%的医院病例需要在重症监护病房（ICU）接受治疗，但后来将这一数字更新为30%，这是他们3月16日首次公开发布的研究报告中使用的数字。该模型显示，英国仅有4000多张重症监护病房床位的医疗服务将不堪重负。
政府官员此前曾提出一种理论，即允许这种疾病传播，同时保护社会中最年长的人，因为大量感染者将康复，并为其余人提供群体免疫力。但他们在看到这些新数据后改变了路线，下令采取社会疏远措施。批评人士接着问道，鉴于1月的一篇论文显示，中国一小群COVID-19患者中有30%以上需要在ICU接受治疗，为什么政府在之前没有讨论过社交隔离，为什么没有进行广泛的测试，为什么建模者选择了15%的比例。
Ferguson表示，模型更新的重要性可能被夸大了。他指出，甚至在那之前，模型已经表明，COVID-19如果完全不加控制，可能会在未来一年内杀死大约50万英国公民，ICU将会超负荷运转。顾问团队曾讨论过通过社会隔离来抑制疫情，但官员担心，这只会导致今年晚些时候爆发规模更大的第二次疫情。政府不考虑采取在韩国出现的那种大范围的核试验；但是，在某种程度上，Ferguson指出，这是因为英国卫生机构已经告诉政府顾问，它不可能足够快地扩大检测范围。
至于中国ICU的数据，临床医生已经看过，但注意到只有一半的病例似乎需要有创机械通气设备；其余的人则接受了加压氧气，所以可能不需要重症监护病房的床位。基于这一点和他们在病毒性肺炎方面的经验，临床医生建议建模者，15%是一个更好的假设。
这一关键的更新是在Ferguson在唐宁街向政府官员汇报情况的前一周发布的。曾与惊恐的意大利同事交谈过的临床医生表示，加压氧气效果不佳，因此所有30%的严重住院病例都需要在重症监护室进行有创通气。Ferguson认为，更新模型的死亡率预测没有太大变化，因为许多预测的死亡可能发生在社区，而不是医院。但他表示，对卫生服务将不堪重负的理解，以及意大利的经验，让政府官员迅速转向了社会隔离的措施。
需要测试
随着研究人员对病毒的了解越来越多，他们正在更新许多其它关键变量。在3月26日关于COVID-19全球影响的报告中，帝国理工团队将3月16日的R0估估值上调至2.4至3.3之间；在3月30日的一份报告中，研究人员将病毒在11个欧洲国家的R0定为3到4.7之间。
但是一些重要的信息仍然对建模者隐瞒。Edmunds指出，一种可靠的检测方法可以在没有出现症状的情况下发现被感染的人群，从而将其转移到康复组，这将改变建模者的游戏规则，并可能极大地改变预测的大流行路径。
为了强调需要这样一个测试，由理论流行病学家Sunetra Gupta领导的一个牛津大学（Oxford University）团队建议，英国记录的死亡模式可能适合一系列SIR模型，包括假设数以百万计的人已经被感染，但是没有任何症状。只有通过测试才能揭示过去的感染情况，才能揭示实际情况。
还有另一个重要的未知因素：人们将如何对强迫改变他们的行为做出反应，以及这些改变是否会像科学家预期的那样减少传染性接触。例如，在中国进行的调查显示，武汉和上海的市民报告指出，在当局实施的社交疏离措施期间，他们与他人的典型日常接触要少7到9倍。该研究的负责人之一、意大利布鲁诺·凯斯勒基金会（Bruno Kessler Foundation）研究传染病传播的Marco Ajelli认为，尽管研究报告里并未明确指出，但帝国理工团队和LSHTM团队的设定是，其他国家在采取社会隔离后，效果会与中国“差不多”。
帝国理工的研究小组指出，如果所有国家都采取严格的社会隔离、检测和隔离的战略，在每10万人中每周死亡0.2人之前，就对感染病例进行隔离，那么到今年年底，COVID-19造成的全球死亡总数可能会减少到190万人以下。Ferguson在3月25日表示，英国的反应让他“有理由相信”，英国的总死亡人数将控制在2万人以下。
Ferguson表示，欧洲各地的全国性禁闭已经在努力减少SARS-CoV-2的传播，正如预期的那样。但对于那些担心本国经济、担心被囚禁公民的身心健康的国家来说，社会隔离必须维持多久是一个大问题。目前，社会隔离将会减少病毒的传播，但解除这些措施可能会在今年晚些时候或明年让大流行的第二波爆发成为可能，一个帝国模型提出了这一建议（图“第二波疫情”）。
Ferguson表示，他希望在实践中，各国能够效仿韩国的做法。韩国通过推出高水平的检测和追踪感染者的接触者，设法实施了一种不那么严格的社会隔离。只有像中国湖北省现在所做的那样，对解除封锁限制的地区进行密切监测，才能为建模者提供预测COVID-19疫情长期死亡人数所需的信息。
原文检索：
David Adam. (2020) Special report：The simulations driving the world’s response to COVID-19. Nature, 580: 316-318.
张洁/编译
